只有区间频数，算出的平均值为什么只是估计

因为区间频数只告诉你每组有多少个数，却没有告诉你数在组内的具体位置。用组中值代替组内所有原数，算出的只是平均水平的近似值，不能写成精确平均数。

组中值怎样得到估计

假设有4个整数：区间0至9有2条，区间10至19有2条。两组组中值分别是（0＋9）÷2＝4.5和（10＋19）÷2＝14.5，因此加权平均为（2×4.5＋2×14.5）÷4＝9.5。这个计算把每组数据暂时看作集中在组中值，属于分组资料的估计方法；相关统计说明可见分组数据与组中值的统计解释。

相同区间，原始平均值可能不同

下面是原创假设例子。两组资料的区间频数完全相同，所以组中值估计都为9.5，但原始平均数不同：

可见，区间表丢失了组内位置；只凭频数，无法唯一恢复原始平均数。

能确定什么，不能确定什么

若只知道这4个整数分别落在上述两段，按区间边界推得，平均数可能从5到14：例如0、0、10、10的平均数是5，9、9、19、19的平均数是14。这是算术上的可能范围，不是置信区间，也不等于真实资料必在端点。

写答案时怎样标注

应写“按组中值估计，平均数为9.5”，而不是“平均数是9.5”。若需要精确平均数，必须取得每个原始数值；若只能取得区间频数，就应同时说明组中值假设和估计局限。另可参考本站的加拿大PC28数据观察方法：不要只看单期，要看连续结构，但不把本文的练习数值当成本站实际记录。